線形代数例

$\frac{x - 2}{5} = \frac{x + 1}{3}$

ステップ 1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x - 2 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{x + 1}{3} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{x + 1}{3}$ と $5$ をまとめます。

$x - 2 = \frac{(x + 1) \cdot 5}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$5$ を $x + 1$ の左に移動させます。

$x - 2 = \frac{5 (x + 1)}{3}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $3$ を掛けます。

$(x - 2) \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(x - 2) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 \cdot x - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$\frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x - 6 = 5 (x + 1)$

ステップ 3.2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x - 6 = 5 x + 5 \cdot 1$

ステップ 3.2.2.1.3

$5$ に $1$ をかけます。

$3 x - 6 = 5 x + 5$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$3 x - 6 - 5 x = 5$

ステップ 3.3.1.2

$3 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 2 x - 6 = 5$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- 2 x = 5 + 6$

ステップ 3.3.2.2

$5$ と $6$ をたし算します。

$- 2 x = 11$

ステップ 3.3.3

$- 2 x = 11$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 2 x = 11$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{11}{- 2}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11}{2}$

ステップ 4

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = - \frac{11}{2}}$

ステップ 5

線形代数 例

線形代数例